Éléments d’Euclide
La géométrie est exposée en axiomes et démonstrations. Le manuel sera lu et enseigné pendant plus de deux mille ans.
Contexte
La géométrie grecque accumule depuis deux siècles des résultats épars, démontrés mais non ordonnés. Euclide, à Alexandrie, les rassemble dans une construction déductive : quelques définitions et cinq postulats, d’où tout le reste découle.
Chronologie
- ≈ −300Rédaction des treize livres des Éléments
- IXᵉ siècleTraductions arabes et commentaires
- 1482Première édition imprimée, à Venise
- XIXᵉ siècleLes géométries non euclidiennes montrent que le cinquième postulat est un choix
Acteurs
- Euclide
- Compile et ordonne, plus qu’il ne découvre
- Mathématiciens arabes
- Transmettent et commentent le texte pendant le millénaire médiéval
- Lobatchevski et Riemann
- Construisent des géométries cohérentes sans le cinquième postulat
En chiffres
livres
13
postulats de départ
5
durée d’usage comme manuel de référence
2 000 ans
Conséquences
- La méthode axiomatique devient le modèle de toute démonstration, bien au-delà des mathématiques.
- Le doute sur un seul postulat ouvrira, vingt siècles plus tard, les géométries dont la relativité a besoin.
À retenir
Le livre le plus édité de l’histoire après la Bible n’a rien découvert : il a montré comment ordonner ce qu’on sait.
Source
Fiche rédigée pour Mundograph à partir des sources listées dans Sources et méthode. Les coordonnées sont celles du lieu principal ; le pays est celui des frontières d’aujourd’hui.